您好！根据您的描述，您家泰迪犬在追赶8-9岁的女孩时可能对女孩造成了轻微的伤害，并且女孩的母亲已经报警并要求赔偿。然而，由于没有明显的咬伤痕迹，您拒绝了调解人员提出的3000元赔偿要求。 现在，警方表示需要进行打狂犬疫苗接种，费用为1940元。对于这个情况，您可以考虑以下几点。 首先，您有权拒绝赔偿请求，因为没有足够的证据证明狗狗对女孩造成了实际的伤害。 其次，如果狗狗确实存在潜在的风险（例如携带狂犬病病毒），那么打狂犬疫苗是一种预防措施，有助于保护公众免受感染。 最后，如果您认为狗狗的行为是意外或误解导致的，您可以向警察提出申诉，要求重新评估和处理该事件。 建议您与律师或法律顾问讨论这一情况，以了解您的权利和责任。同时，保持冷静，避免情绪化的反应，以便更好地处理此事。希望您能尽快找到合适的解决方案。