根据《中华人民共和国刑法》等相关法律规定，机动车驾驶员在驾驶过程中发生交通事故并造成人员伤亡或者财产损失的，应当承担相应的法律责任。如果该事件中涉及单位或个人的权益受到损害，可能需要追究相关人员的责任，包括但不限于民事赔偿责任和刑事责任。 在这种情况下，如果司机的父亲在公事出差期间开车时发生了事故，并且导致了人伤的情况，那么这可能构成交通肇事罪或者其他相关犯罪行为。具体来说，如果司机的行为与交通事故的发生存在直接因果关系，即他没有尽到合理注意义务而导致事故发生，则可能会被认定为交通肇事罪或其他相关罪名。 然而，需要注意的是，在实际操作中，具体的定性和量刑会基于多个因素进行考量，例如事故的具体原因、司机的行为性质、是否有其他违法行为等。因此，建议及时联系专业的法律顾问，以获得更为准确的法律意见。