儿子在遗嘱中明确表示放弃其父去世后的抚恤金，并且该遗嘱是合法有效的。根据我国相关法律规定，遗嘱人在遗嘱中可以对其财产进行处分，包括但不限于决定遗产的分配方式和份额。如果遗嘱人通过口头或书面形式表达了放弃某项财产的意思，并且该意思被继承人或其他受益人所接受，则该遗嘱具有法律效力。 然而，需要注意的是，即使遗嘱有效，也不能直接剥夺继承人的权利。因此，在处理这类问题时，建议咨询专业的法律顾问以确保自己的权益得到保护。