在大多数情况下，如果夫妻双方共同购买了房产并以各自名义登记，且其中一方自愿放弃其份额，另一方仍然有权继续拥有该房产。这种情况下，其他财产的继承规则可能会有所不同。 通常，按照中国的法律规定，当一方死亡时，其遗产会按照法定继承进行分配。但是，在中国，配偶之间的财产关系通常是私有制性质的，因此在没有明确约定的情况下，配偶之间是平等的，各自对婚姻期间所获得的财产享有同等的权利和义务。 然而，具体到这个案例中，需要考虑以下几点。 房产是否属于共同所有。如果房产是夫妻双方共同购买，并且已经进行了产权登记，那么即使其中一方放弃了所有权，另一方仍有可能保留其部分或全部权益。 其他财产的规定。除了房产外，可能还涉及到车辆、存款等其他个人财产的继承。这些财产的归属也会受到相关法律法规的约束。 个人意愿。如果双方都同意放弃自己的权利，那么根据具体情况，另一方可以决定是否接受这一安排。 法律咨询。对于具体的法律问题，建议咨询专业的律师，以便了解更详细的情况和可能的解决方案。 请注意，以上信息仅供参考，实际情况应依据当地法律及具体情况而定。