您好，关于您的问题，根据《中华人民共和国母婴保健法》及其实施办法的规定，孕妇在怀孕期间进行的产前检查是保障母亲和胎儿健康的重要措施之一。如果产检结果显示宝宝没有复杂性心脏病，并且后续检查也未发现异常，那么通常情况下产检医院不会承担相应的法律责任。 然而，在某些特殊情况下，如产检过程中发现存在风险因素或者疑似病理性情况时，产检医院可能会被要求承担责任。具体到您提到的情况，如果宝宝在出生后被诊断为复杂性心脏病，这可能意味着产检中未能及时发现或未能准确评估出可能存在的心脏疾病。在这种情况下，产检医院可能需要承担一定的责任，因为其未能履行应有的职责。 总之，具体情况应由相关法律规定以及具体的医疗纠纷处理程序来决定。建议您与当地的卫生行政部门或法院联系，以获取更详细的信息和指导。同时，确保您了解并遵守当地的相关法律法规，以便在必要时采取适当的法律行动。