根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，构成交通肇事罪的要件有以下几点。 行为人必须违反了交通运输管理法规； 行为人的行为已经造成了重大交通事故，并且导致一人死亡或者三人以上重伤的后果； 行为人在发生事故后逃逸，致使无法查清事故事实和责任。 因此，如果当事人在事故发生后驾车逃离现场，这通常会构成犯罪，即交通肇事罪。但请注意，具体是否构成刑事犯罪还取决于具体的案情以及法律规定。建议您详细咨询专业的法律人士以获得准确的答案。