您在教育行业中的经历是合法的，并且根据您的情况，如果符合相关法律法规和合同约定，可以考虑将之前的工作经历视为新的工作。不过，在处理此类问题时，建议您仔细阅读并理解双方签订的协议条款，确保协议中没有明确禁止或限制这种做法的规定。 同时，您可以与学校或其他相关部门沟通，了解具体政策规定以及是否需要提交任何证明文件以支持您的主张。此外，也可以向劳动仲裁机构咨询，以便获取更专业的意见和支持。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况还需根据当地法律法规及实际情况进行分析判断。