在协商解决的纠纷中，如果双方对赔偿金额达成一致，并且签订了书面协议，则可以视为已经解决了纠纷。通常情况下，这种私下协议不会导致任何诉讼程序的启动。 然而，如果一方或双方认为协议不公平或者无法满足其期望，那么他们仍然有权向法院提起诉讼。在某些情况下，例如当涉及重大财产损失时，法律规定允许当事人在正式起诉前进行调解以避免进一步的争议和时间浪费。 因此，尽管私下协议可能有助于快速解决问题，但并不意味着它完全排除了任何后续法律行动的可能性。如果一方不满意协议的结果，他/她仍可以选择通过法律途径寻求解决方案。