根据《刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人进行尸体解剖必须经过严格的审批程序。在执行过程中，应当严格遵守相关法律规定，确保安全和公正。因此，在这种情况下，如果公安机关没有及时通知家属，可能会被认为是对犯罪嫌疑人的权利侵犯。 至于是否可以要求精神损害赔偿，这取决于具体情况。如果家属认为是因为警方的行为导致了受害者的死亡，并且这一事件给其造成了严重的精神创伤，那么他们可能有权提出精神损害赔偿的要求。然而，具体能否获得赔偿还需要依据相关的法律法规以及法院的判决结果来确定。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况应以实际情况为准。如果您有具体的案件或疑问，请向专业的律师咨询。