《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定。“夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”根据该规定，孩子父亲去世后，如果孩子母亲同意，并且与爷爷奶奶达成一致，爷爷奶奶可以行使探望权。 然而，如果孩子母亲不同意或者不愿意与爷爷奶奶共同照顾孩子，那么爷爷奶奶可能无法行使探望权。在这种情况下，爷爷奶奶需要通过其他途径来维护自己的权益，比如申请法院介入或提起诉讼等。 总之，在处理此类问题时，应该充分考虑各方的利益和需求，尽可能地寻找一个既能满足孩子母亲利益又能兼顾爷爷奶奶权益的解决方案。