针对福建公司在网络上散播谣言，诋毁贵公司声誉的行为，贵公司可以采取以下法律措施： 1. **收集证据**：保存好所有散播谣言的截图、聊天记录等证据，确保证据的真实性和完整性。 2. **咨询律师**：寻求专业律师的帮助，了解具体的法律途径和可能的诉讼策略。 3. **发函警告**：在律师的协助下，向对方公司发出警告函，要求其立即停止侵权行为，并公开赔礼道歉。 4. **提起诉讼**：如果对方不停止侵权行为或不予以合理回应，可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任，包括但不限于停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失。 5. **媒体公关**：同时，贵公司也可以考虑通过媒体或公关手段，对外澄清事实，减少谣言对公司声誉的影响。 6. **关注法律变化**：注意相关法律法规的变化，确保诉讼请求符合最新的法律规定。 请注意，具体的诉讼策略和法律行动需要根据案件的具体情况和当地法律法规来确定，建议尽快与专业律师联系，以便获得更准确的法律指导。