《民法典》规定，租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。合同中约定的“超市专柜合同”如果未达到二十年，则该合同有效；如果没有约定或者约定不明确，则视为不定期租赁，双方可以随时解除合同。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，不动产权利人（如超市）对相邻权利人的不动产行使所有权时，应当遵守国家法律、行政法规，尊重相邻权利人的合法权益。 因此，在没有明确约定或约定不明的情况下，超市有权要求专柜搬离。但若合同有明确的条款，且符合法律规定和合同目的，那么超市有权依据合同中的约定要求专柜搬离。 在处理此类争议时，建议双方协商解决，如果无法达成一致，可以通过司法途径解决。在处理过程中，应遵循公正、公平的原则，保护双方合法权益。