根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条的规定，违反国家规定，未取得批准文件或者超出批准范围，擅自开采煤炭资源的，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因此，如果未经工厂同意在围墙外进行施工，且该行为可能造成重大损失或破坏财产，那么可能会构成“非法采矿罪”。 请注意，上述信息仅供参考，具体案件情况应由专业的法律顾问进行详细分析和解答。