在您的情况下，学校的决定可能会涉及违反教育法和相关法规的情况。根据中国法律，教育机构应当按照公平、公正的原则进行招生和教学活动，并保障学生的合法权益不受侵犯。如果学校因程序违规而对某名学生做出了开除学籍的决定，该决定可能需要经过相应的司法程序审查，以确保其符合法律规定。 一旦学校恢复了该名学生的学籍并再次做出开除决定，这将构成新的违法行为，需要遵循同样的法律程序来评估这一决定的合法性。因此，在这种情况下，建议您寻求专业的法律意见，以便了解具体的法律情况和可能采取的行动。