根据我国法律规定，继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在您的情况下，您母亲与继父之间没有直接的亲属关系，因此她无法成为继承人的法定继承人。 至于继父的遗产，如果他生前未留下遗嘱，则按照法律规定，其遗产应归属于其子女所有。因此，如果继父去世，他的子女有权利要求继承他的遗产。但是，具体是否能继承以及继承多少，需要根据当地的法律规定进行评估，并且需要遵循公正的原则来确定继承份额。建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的信息和帮助。