在您描述的情况下，如果您的父亲去世后未进行火化，且您和继母均认为应由政府提供抚恤金和生活费，那么继母可能有权对您提起诉讼，要求您支付这些款项。 根据我国《民法典》的规定，继承权是一种民事权利，与财产无关，不受遗产性质或遗赠方式的影响。因此，即使您父亲未进行火化，但如果您和继母之间存在合法有效的抚养关系，继母仍有权要求您承担相应的赡养义务，包括支付抚恤金和生活费。 此外，如果您拒绝履行上述义务，继母可以向法院申请强制执行，以确保您按照法律规定履行义务。需要注意的是，在任何诉讼过程中，您都有权要求法庭考虑您父亲的健康状况，并基于其生前意愿决定是否进行火化。最终的判决结果取决于法院的具体情况和法律规定。 请注意，以上建议仅供参考，请务必在具体案件中寻求专业的法律意见。