首先，很遗憾听到您的家人遭遇了交通事故。根据您提供的信息，责任认定书已经明确对方全责，这是起诉的基础。在这种情况下，您有权要求对方承担相应的赔偿责任。 您选择在南通找律师并前往湖北咸宁打官司是可行的。律师可以协助您准备诉讼材料，包括但不限于起诉状、证据清单、医疗费发票、事故责任认定书等。同时，律师还可以帮助您了解当地的司法程序和可能的法律风险。 在起诉前，您可以先尝试与对方协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，再通过法律途径解决。起诉时，除了医疗费用外，您还可以要求赔偿误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等，具体数额需要根据实际损失和法律规定来确定。 建议您尽快联系律师，以便尽早启动法律程序，保护您的合法权益。同时，注意保留所有与事故相关的证据和文件，这将对您的诉讼非常有帮助。