根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，如果打架双方都住院治疗，并且经过调解未能达成一致意见，公安机关可以依法对相关人员进行行政处罚。具体而言，根据情节轻重，可能涉及以下几种情况。 对于故意伤害他人身体的违法行为，按照《中华人民共和国刑法》规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 如果行为人有其他违法行为，则依据相关法律规定，应当给予相应的行政处罚。 对于违反公共场所秩序的行为，如在公共场合斗殴等，公安机关可能会采取警告、罚款或行政拘留等措施。 无论何种情况，如果双方能够协商解决并达成和解协议，公安机关一般会建议双方自行协商处理。 综上所述，在这种情况下，建议双方积极寻求调解，通过协商解决纠纷。如果无法达成一致意见，可以根据具体情况向公安机关报案，由公安机关依法处理。同时，建议双方在处理过程中注意保护自身权益，避免因情绪激动而做出过激行为。