在您的描述中，您甲作为买卖合同的一方，在与另一方乙之间存在一个关于树木损失补偿的口头约定。根据这一约定，如果乙造成了第三者的财产损失，应当由乙承担相应的责任。 然而，当第三方丙向您甲提出要求时，他并没有寻求乙的意见或同意，而是直接提出了具体的财务赔偿数额。这种情况表明，丙将自己视为与乙之间的交易中的受害者，并因此主张对甲的责任。 在这种情况下，您甲需要承担责任。虽然您和乙之前已经口头约定过，但这种约定并不能排除第三方丙的权利主张。因为第三方丙有权基于自己的权益向您甲提出索赔，而不仅仅是通过乙。 所以，从逻辑上讲，您甲和丙之间的经济纠纷应该被视为丙向您甲提起的索赔，而不是乙和丙之间的纠纷。因此，您甲需要考虑如何应对这一索赔请求，并可能需要与第三方丙进行谈判或者诉讼来解决这个问题。