根据我国法律规定，遗产继承分为遗嘱继承和法定继承两种方式。在本案中，由于老人去世时未留下遗嘱，按照法律规定，其遗产应当按照法定继承的原则进行分配。 首先，抚恤金属于死者生前合法获得的财产，一般情况下，抚恤金由死者家属依法领取，并不纳入遗产范围。因此，在本案例中，抚恤金不会作为遗产来分割。 其次，对于存款，如果老人在世时并未指定过该笔存款的归属，则其存款应当视为遗产的一部分，需要按照法定继承的方式来进行分配。在法定继承的情况下，存款应当先扣除被继承人生前所欠债务及必要的费用，然后按照法定顺序进行分配，即配偶、子女、父母等。 需要注意的是，如果老人的子女中有成年且具备完全民事行为能力的人，他们有权代位继承老人的部分遗产。此外，如果有遗赠扶养协议，那么根据协议约定的内容，也可能会影响遗产的继承情况。 综上所述，关于存款和抚恤金的继承问题，具体处理方法取决于老人是否留有遗嘱以及是否有遗赠扶养协议等因素。建议您详细咨询专业的律师，以获取更为准确和详细的解答。