根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条之规定，误工费是指受害人因伤致残持续误工减少的收入。因此，在交通事故中，如果受害人在事故中受到伤害，并且需要休息治疗，则其误工费是可以主张的。 在您所描述的情况下，如果您已经向对方提出过私了，但对方拒绝承担误工费，您可以考虑通过法律途径解决。建议您联系专业的律师进行详细咨询和指导，以便更好地维护自己的权益。同时，也可以尝试与对方协商解决，以达成双方都能接受的解决方案。