《中华人民共和国民法典》规定了夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为共同共有。因此，在婚姻关系存续期间所生子女应当视为夫妻共同财产。 根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，并且父母离婚后，子女随父或母生活的一方无条件地享有抚养权和教育权，另一方也有探望的权利。 如果二婚爸爸隐瞒母亲并独自书写遗嘱继承遗产的行为合法与否，需要具体情况具体分析。一般来说，如果该行为没有侵害到子女或其他法定继承人的利益，则可能被认为是合法的。然而，如果遗嘱中涉及剥夺其他法定继承人权益，或者违反公序良俗等情形，那么这种行为就有可能被认定为无效或违法。 需要注意的是，上述信息仅供参考，具体的法律适用应以当地的法律法规为准，并结合具体情况综合判断。如果您有关于继承方面的疑问，请咨询专业的律师进行详细解答。