如果法院的离婚判决书遗失，可以委托律师代为申请补发。首先，需要与律师签订委托代理协议，并提供必要的身份证明文件，如身份证复印件等。律师会根据委托人的授权，向赤峰市林西县人民法院提交申请，请求法院出具判决书的副本或证明文件。 在申请过程中，律师可能需要提供以下材料： 1. 委托人的身份证复印件。 2. 委托代理协议。 3. 可能还需要提供之前判决的相关信息，如案件号等。 法院在核实委托人身份和委托关系后，会根据情况决定是否补发判决书。如果法院同意补发，律师将代为领取并转交给委托人。整个过程可能需要一定的时间，具体取决于法院的工作效率。 请确保委托的律师是具有执业资格的，并且熟悉相关法律程序。委托费用可以根据律师的收费标准和案件的复杂程度来确定。建议与律师详细沟通，了解整个流程和可能产生的费用。