打架斗殴导致对方轻伤二级的行为属于刑事犯罪行为，应当承担刑事责任。根据我国《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，如果双方均构成轻伤二级，那么一方可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚，另一方则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的处罚。 在处理此类案件时，司法机关会综合考虑双方的行为性质、情节、社会危害性等因素来做出判决。具体到本案中，需要了解案情的具体情况和证据材料才能作出准确判断。建议您联系专业的法律顾问进行详细咨询和指导。