在您的情况下，如果双方对子女的抚养权存在争议，且一方不愿意放弃自己的权利，那么可能需要通过法院进行调解或者诉讼。关于您提出的请求，即要求对方放弃所有财产，并仅获得一个孩子的监护权，这在法律上可能会遇到一些挑战。 首先，根据中国的法律规定，父母对于子女有平等的监护权和抚养权，除非有特殊情况（如虐待、遗弃等），一般不会轻易剥夺另一方的权利。因此，即使双方同意离婚并分割财产，也不一定意味着监护权就会被转移给另一方。 其次，您提到的孩子们还未成年，他们的利益应当得到优先考虑。如果您认为自己更有能力照顾两个孩子，同时也有足够的经济能力和教育背景来为他们提供更好的生活条件，那么您可以提出这样的主张。 最后，考虑到双方已经协商一致，而您又提出了不同的诉求，法院可能会依据实际情况作出裁决。然而，最终结果仍取决于法庭的具体情况和法官的判断。 综上所述，建议您与对方进行充分沟通，了解彼此的想法和需求，然后寻求专业的法律意见。如果确实无法达成共识，可以考虑向法院提起诉讼，但请注意，任何决定都应基于事实和证据，并确保遵守相关法律法规。