您好！关于您提到的问题，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》和相关法律法规的规定，驾驶机动车必须持有有效的驾驶证，并且车辆必须符合国家规定的标准。在您的情况下，如果教练使用私家车作为教学车辆，并未取得相应的教练资格证书，这可能违反了交通法规和安全管理规定，存在一定的安全隐患。此外，如果您已经支付了培训费用并参加考试，而教练并未按照要求提供合格的教练车辆和教练资格证书，这也可能导致无法通过考试或面临其他法律风险。建议您与驾校进行沟通，了解具体情况并寻求解决方案。同时，您可以考虑向当地交通运输管理部门或者消费者保护组织投诉，以维护自己的合法权益。希望我的回答能够帮助到您。