在婚姻关系中，一方支付首付款并承担后续的按揭还款责任通常被视为个人财产。因为这些资金是用于购买房产的一部分，并且通常不以夫妻双方名义进行交易。 然而，在一些情况下，如果该房屋作为共同财产被认定为“家庭共有财产”，那么另一方可能需要按照法律规定承担部分或全部偿还义务。这种情况下，应根据当地的法律规定和实际情况来判断是否构成共同财产。 因此，建议您首先详细查阅当地的相关法律规定，以便更准确地了解您的情况。如果您有任何疑问，请咨询专业的法律顾问。