《中华人民共和国民法典》规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。在法定代理关系下，被代理人享有与自己完全相同的民事权利和义务。 因此，在我国法律规定中，如果子女没有取得父母的同意，他们有权继承爷爷奶奶的财产。但需要提醒的是，由于未成年人的特殊性，对于未成年人的财产保护有专门的规定，如《中华人民共和国未成年人保护法》等法律法规对未成年人的财产安全和隐私权给予了特别保护。所以，为了确保未成年人的合法权益不受侵害，建议在处理涉及未成年人财产的问题时，应当充分考虑未成年人的年龄、智力状况等因素，并尽可能采取适当的措施来保障他们的利益。同时，也应遵守相关法律法规的要求，以确保处理过程合法合规。