根据我国劳动法的规定，员工享有法定的产假和陪护假。在您遇到的情况中，由于孩子的喂养需求以及家中老人的身体状况，确实存在工作与家庭照顾之间的困难。因此，在您的产假期间，单位应当提供必要的支持，比如安排其他员工来替代您的工作职责，或者为您的工作提供远程办公等灵活的工作方式。 至于是否可以申请病假，这取决于公司的具体规定。一般来说，病假是基于员工因疾病需要治疗而提出的请假请求。如果您因为腰肌劳损的问题导致无法正常履行工作职责，那么您可以向公司提出病假申请，并且证明自己的病情确实影响了工作能力。此外，您也可以考虑提前告知公司，以便做好相应的准备和调整。 关于是否会被辞退的问题，这通常取决于公司的规章制度和实际操作情况。如果公司在辞退员工时有明确的规定或程序，而且您违反了这些规定或程序，那么被辞退的可能性就会增加。然而，如果您的行为符合公司的相关规定并得到妥善处理，通常情况下不会被辞退。 综上所述，建议您首先了解所在地区的相关法律规定，然后按照公司的政策和流程提交病假申请，同时注意保留好相关的证据材料。如果认为自己不符合病假条件，也应该提前告知公司并寻求解决办法。如果对公司的决定不满，可以通过合法途径进行申诉。