在您向当地刑警队报案并立案后，通常会有一个专门的案件处理程序。如果您决定通过司法途径追究对方的责任，建议先与当地公安机关联系，了解案件的进展和下一步的行动计划。 关于您的问题，根据中国法律规定，在刑事案件中，即使案件已经由警方受理，仍然可以提起民事诉讼来追讨赔偿。但是，这需要符合一定的条件，包括但不限于双方有直接的利益关系、有明确的损害事实等。 因此，如果对方确实实施了诈骗行为，并给您造成了损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼。但请注意，具体的法律适用和诉讼流程可能会因地区而异，具体情况还需咨询当地的法律专家或律师以获得准确的指导。 此外，刑事案件中的受害人也可以选择不通过司法途径，而是寻求行政救济或其他方式解决纠纷。不过，这通常需要经过一系列的行政程序，可能比直接提起民事诉讼复杂一些。