首先，您有权选择自行寻找鉴定机构进行评估。根据法律规定，当一方当事人对事故责任有异议时，可以申请由具有法定资质的司法鉴定机构进行伤残等级评定和人身损害赔偿数额评估。 在选择鉴定机构时，请确保其具备相应的资格证书，并且该机构的人员应当经过相关培训并具备相应经验。此外，您可以考虑聘请一名专业的医疗专家参与鉴定过程，以提供客观的医学意见。 如果您决定自行寻找鉴定机构，建议先收集相关的医疗资料和证据，包括但不限于医院诊断证明、影像学检查报告等，这些材料将有助于您的主张得到支持。 最后，如果对方坚持要求进行法医鉴定，您可以向法院提起诉讼请求确认对方提供的鉴定结果无效或不具权威性，并提交您自己的鉴定申请。同时，也可以寻求律师的帮助来处理这一争议，以便更好地维护自己的合法权益。