您好！首先需要明确的是，在中国法律中，并没有关于“订婚”、“分手”的具体规定。根据您提供的信息，“订婚”可能是指在某些特定的习俗或文化背景下进行的一种约定，但在我国，这种行为并不具备法律效力。 至于购买的首饰是否可以退还的问题，这主要取决于双方的具体协议或者法律规定。如果双方有明确的约定或合同，则按照合同条款处理；如果没有，则可能需要通过协商解决。不过需要注意的是，即使首饰属于您的赠与物，如果对方提出解除赠与关系，也有可能要求返还首饰。 最后，无论采取何种方式解决问题，建议双方保持冷静，通过沟通寻求解决方案，以避免矛盾升级。同时，如果您对法律问题有任何疑问，建议咨询专业的法律顾问。