关于抚养费的请求和孩子的探视权问题，通常需要根据具体案件情况来分析。在大多数情况下，如果一方不同意支付抚养费或者不履行其作为父亲的责任，另一方可以通过法律途径要求法院判决并执行。 在您提到的情况中，如果您的孩子还在哺乳期间，对方确实有义务继续提供经济支持。因此，在这种情况下，对方有权要求继续支付抚养费，除非双方另有协议或法律规定例外。 至于是否应该拒绝对方探视孩子，这主要取决于具体情况。如果对方拒绝支付抚养费且没有其他合理理由，您可以考虑采取措施保护自己的权益。然而，如果您决定允许对方探视孩子，您应当确保遵守适当的探视规定，并尽可能地维护家庭关系的和谐与稳定。 请记住，任何行动都应在律师的指导下进行，以确保您的权利得到充分保障。如果您有任何疑问，请随时寻求专业的法律建议。