在劳动合同终止的处理过程中，如果公司没有提供适当的离职证明书，可能会构成违约。通常情况下，雇主应该在员工提出离职申请后的一个合理时间内（如一个月）向其提供离职证明。在这个案例中，由于您是在五月初提出离职，并且到五月底仍未得到离职证明，这可能被视为违反了法律规定。 离职证明是确认员工已经离开公司的文件，对于任何潜在的雇佣纠纷或职业发展计划来说都非常重要。如果没有提供离职证明，可能会导致以下后果。 -未遵守劳动法。根据《中华人民共和国劳动民法典》规定，在劳动者提出离职申请并符合相关条件的情况下，企业应当及时为其办理离职手续，包括提供离职证明。 -损失商业机密。如果离职员工持有公司的商业秘密或者敏感信息，未能及时提供离职证明可能会导致这些信息泄露给竞争对手。 -法律诉讼风险。如果公司在未来发现离职员工并未按照合同约定离职，可能面临法律诉讼的风险。 因此，建议您尽快与您的前雇主联系，要求他们提供离职证明，并确保所有必要的程序和手续都已经完成。同时，也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。