关于您的母亲涉及的运输毒品罪以及她持有的银行卡上的存款，存在一定的法律争议和复杂性。首先，需要明确的是，根据中国相关法律法规，非法持有或使用他人的财物（如银行卡）用于犯罪行为是非法的行为，并可能构成相应的法律责任。 对于您提到的银行卡内的一万多元人民币，这属于个人财产的一部分，因此该款项应当受到保护，除非符合法律规定的情况，例如犯罪所得。根据《中华人民共和国刑法》第312条的规定，“明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。” 如果您认为这些存款应被视为家庭成员的共同财产，且不构成犯罪，则可能不会被没收。然而，在没有进一步了解案件情况和证据的情况下，无法确定这一判断是否准确。此外，即使存款不属于犯罪所得，也有可能因为涉嫌洗钱等其他违法行为而面临罚款或其他刑事指控。 针对您的第二个问题，关于是否可以通过上诉来影响犯罪人减刑的问题，这取决于具体的案件事实和法律适用。通常情况下，通过上诉程序寻求减轻刑罚的可能性很小，但具体情况可能会有所不同。因此，建议您与专业的律师进行详细讨论，以便获得更准确的法律意见。