首先，根据中华人民共和国野生动物保护法的规定，任何单位和个人不得非法猎捕、杀害或者破坏国家重点保护的珍贵、濒危野生动物。因此，将国家二级保护动物作为宠物饲养是违法的行为。 关于您提到的一天大雨后发现一只小猫头鹰的情况，是否应该将其收留和照顾取决于多种因素，包括该猫头鹰是否能够自行飞行，以及是否有足够的食物和住所等。如果这只猫头鹰无法自行飞行或没有足够的食物和住所，那么将它收留下来并提供适当的照顾可能是合法且道德的做法。然而，这种行为必须在确保不会对其他野生动植物造成伤害的前提下进行，并应遵守当地的法律法规和伦理准则。 至于可能的惩罚，这可能会因地区而异，但通常情况下，非法捕捉和保留野生动物的行为可能导致罚款、行政拘留甚至刑事处罚。此外，如果不采取适当的措施来保护这些动物，它们可能会面临灭绝的风险，这对人类和其他生物都是不利的。 总之，在处理这类情况时，最重要的是考虑到野生动物的生存环境和权利，同时也要考虑自己的责任和义务，避免做出危害到其生命安全和生活环境的行为。