您好！根据我国相关法律规定，关于子女抚养权的分配，通常情况下法院会综合考虑父母双方的工作能力、经济条件、居住环境、对孩子的感情等因素来决定。对于5个月大的婴儿，考虑到其身心发展尚未完全成熟，可能需要更多的照顾和关爱。 在具体处理过程中，您作为父亲，确实有义务支付抚养费用。一般来说，抚养费用包括生活费、教育费以及必要的医疗费等。至于具体的金额，建议您可以与对方协商并达成一致意见。若无法自行协商，则可以向人民法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定进行判决。 同时，为了维护孩子健康成长，建议双方能够妥善沟通，共同为孩子提供一个和谐的家庭环境，并通过其他方式（如共同参与育儿活动）促进彼此之间的交流和理解。希望您能尽快找到解决这个问题的方法，以便更好地保障孩子权益。