尊敬的用户， 根据您描述的情况，您和您的男朋友在没有办理结婚登记的情况下生下了孩子的事实。在这种情况下，如果您的孩子并非您的男朋友所生育，那么您有权要求对方支付适当的补偿金以弥补因婚姻关系不成立而造成的损失。 首先，您需要明确的是，即使双方并未办理结婚手续，但如果您确实怀孕并生下了一个孩子，这通常被视为一种法定的事实婚姻。因此，在这种情况下，您可以基于事实婚姻提出补偿请求。 其次，关于是否应该向男方索赔的问题，这取决于具体情况。如果你们之间存在共同财产或债务，并且这些财产或债务是基于你们之间的关系形成的，那么您可能有权要求分得一部分。此外，如果您的孩子是由你们共同抚养的，您也可能有权要求获得部分抚养费。 最后，请注意，无论哪种情况，您都需要收集证据来支持您的主张。例如，您可以保存有关你们之间的通信记录、银行交易记录或其他证明你们之间有共同生活或抚养关系的文件。同时，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。 希望以上信息对您有所帮助。