您好，关于您的问题，根据我国《民法典》的相关规定，如果您的姑姑去世后没有留下遗嘱，则其遗产按照法定继承的方式分配。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在您姑姑去世后，她的儿子应当作为第一顺位继承人继承其遗产。 至于赡养义务，虽然法律规定了子女有赡养老人的义务，但具体到每个家庭的情况可能有所不同。如果您的婆婆是您的姑姑的儿子的配偶，那么他有赡养您的婆婆的义务。如果您的婆婆不是他的配偶，那么他是否需要承担赡养义务则取决于具体情况，例如是否有相关的协议或者约定。 综上所述，如果您姑姑去世后没有留下遗嘱，且她没有留下任何遗嘱指定其他继承人，那么她儿子有代位继承权，并且有赡养老人的义务。不过具体的权利和义务还需要依据相关法律规定和实际情况来确定。建议您详细查阅相关法律法规，以便更好地了解自己的权益和责任。