根据您提供的情况，您因打架被刑事拘留23天后取保候审，并且之后没有开庭。在中国法律体系中，无犯罪记录证明通常是指证明一个人没有被法院判决有罪的记录。如果您的情况没有经过法院审理并作出有罪判决，理论上您是没有犯罪记录的。 然而，取保候审本身是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它并不意味着案件已经结束。如果案件仍在侦查或审查起诉阶段，或者尚未作出最终决定，那么在法律上您可能仍处于涉嫌犯罪的状态。在这种情况下，公安机关或检察院可能不会为您出具无犯罪记录证明。 如果您需要无犯罪记录证明，建议您联系办案机关了解案件的当前状态。如果案件已经结案，并且您没有被判决有罪，您可以向公安机关申请出具无犯罪记录证明。如果案件尚未结案，您可能需要等待案件处理完毕后再进行申请。同时，您也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。