首先，您在这家健身房工作已经两年，并且没有签订书面劳动合同。根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，劳动者应当与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。 关于您的问题，是否需要支付违约金，取决于具体情况。如果劳动合同未被依法订立或履行，则可能涉及违法解除或者终止劳动合同的情况。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金（即相当于一个月工资的数额），但并不一定强制要求支付违约金。 如果您认为自己的权益受到侵害，建议及时向当地人力资源和社会保障部门投诉，以维护自身合法权益。同时，也可以考虑通过协商解决，争取得到更好的处理结果。