您的问题涉及未成年人责任和家庭赔偿的问题。根据我国相关法律规定，如果儿童在校园内受到伤害，学校或教育机构通常应当承担相应的责任。然而，在这个案例中，您提到的“托管老师”似乎不是学校的工作人员，而是由家长或其他监护人聘请的临时人员。 在这种情况下，由于没有明确指出哪个孩子是“被追赶”的，因此我无法确定该孩子的具体身份。但通常情况下，如果两个孩子都在学校门口等待托管老师的接应，那么他们应该被视为同一组成员，并且共同负责接送的安全性。如果其中一个孩子确实是在追逐另一个孩子的过程中受伤，那么他可能需要向法院提出索赔请求，因为他的安全可能受到了托管老师的疏忽或过失的影响。 关于具体的赔偿责任分配，这取决于多个因素，包括但不限于托管服务的质量、是否采取了适当的预防措施来确保学生安全等。如果托管老师未能履行其职责并导致孩子受伤，那么他们可能会被要求承担一定的赔偿责任。 总之，对于这样的情况，建议您与相关的学校、托管机构或者监护人进行沟通，了解具体情况，并寻求专业的法律意见以维护自己的合法权益。同时，也提醒所有家长和监护人在雇佣临时人员时，务必选择具有相应资质和经验的人士，以确保孩子的安全。