首先，我要明确地指出，在中国，任何企业和组织都必须遵守劳动法的规定，并与员工签订劳动合同。如果没有签订书面劳动合同，可能会导致劳动者无法获得应有的劳动保护和福利待遇。 在您提到的情况下，如果公司认为您患有疾病并因此影响了工作表现，那么这可能被视为雇主有权解雇您的理由之一。然而，具体到您所描述的情况，我建议您向人力资源部门或当地劳动监察部门进行咨询，了解具体的法律规定和处理程序。同时，如果您有证据证明自己因病请假是合理的，也请尽可能提供相关的医疗证明和医生的诊断书等材料，以便支持自己的主张。 此外，对于公司的做法，您也可以考虑通过法律途径来维护自身的合法权益。例如，您可以先尝试与公司进行协商解决，如果未能达成一致，则可以通过投诉至当地的劳动监察部门或者申请劳动仲裁等方式寻求帮助。 最后，请注意，以上信息仅供参考，具体情况需要根据实际情况而定。