根据您提供的情况，您与对方之间存在明确的合同关系，并且对方未按照合同约定支付工程款，已经构成了违约。首先，您需要收集和整理所有与工程款相关的证据，包括但不限于合同文本、工程进度记录、付款凭证、催款通知等。 接下来，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解的可能性。如果协商无果，您可以依据合同约定和相关法律规定，向人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的工程款，并可能要求支付违约金或赔偿因拖欠造成的损失。 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方违约的事实以及您所遭受的损失。如果合同中有关于争议解决的特别条款，比如约定了仲裁机构，您可能需要按照合同约定的程序进行仲裁。 此外，考虑到涉及民工工资和材料费，这些部分可能涉及劳动法和合同法的相关规定，您可能需要额外注意保障民工的合法权益，确保他们的工资得到及时支付。 最后，建议在处理此类问题时，咨询专业律师，以获得更具体的法律指导和帮助。