您好！根据我国相关法律规定，如果司机已经赔偿了死者家属的损失，那么死者家属就失去了向车主索赔的权利。因为按照民法规定，侵权行为一经发生，受害方只能向加害方主张损害赔偿，而无法再要求其他当事人承担连带责任。 因此，在您提到的情况下，即使司机已经支付了赔偿金给死者家属，他们也不能再次对车主提起诉讼或索要更多赔偿。建议在遇到此类情况时，最好与律师进行详细咨询和协商，以确保自己的合法权益得到充分保护。