如果交通事故导致一人死亡和另一人受伤，并且责任完全在一方，则该方需要承担全部赔偿责任。根据法律规定，对于因交通事故造成的损害赔偿，应当由过错方承担责任。因此，即使事故的责任全部归于一方，受害方也有权要求对方承担相应的赔偿责任。 在处理此类案件时，首先应调查清楚事故的具体情况，包括双方的行为是否合法、是否存在违法行为等。然后，依据相关法律法规进行赔偿计算，确定赔偿数额。同时，还需要考虑受害人及其家属的心理状态和社会地位等因素，合理分配赔偿金。 在实际操作中，可以聘请专业的法律顾问协助处理，以确保获得公正合理的赔偿。此外，还可以通过协商或诉讼等方式解决纠纷，争取最有利的结果。