儿媳提出离婚的理由是夫妻感情不和和生活方式不一样，这是个人情感和生活选择的问题，原则上她有权利提出离婚。然而，考虑到家公、家婆因病住院治疗的情况，如果儿媳在这个时期提出离婚，可能会给家庭带来额外的压力和负担，尤其是在经济上。在法律上，离婚的决定应基于夫妻之间的感情是否确已破裂，而不应仅仅基于家庭经济状况。 如果儿媳确实认为夫妻感情已经无法修复，并且离婚是必要的，她可以依法提出离婚。但在这个过程中，她应该考虑到家庭的实际情况，尽可能地以一种对家庭影响最小的方式处理离婚事宜。同时，如果离婚涉及到财产分割、子女抚养等问题，应遵循法律规定，公平合理地解决这些问题。建议在做出决定前，双方可以进行沟通和协商，或者寻求专业法律咨询，以确保离婚过程合法、公正。