根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条规定。“用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。”因此，河北省黄骅市的乡镇卫生院在符合上述法律规定的情况下，确实可以在不损害劳动者身体健康的前提下安排员工每周休息四天。然而，具体的休假制度还需要按照当地的相关法律法规来确定，并且应当充分考虑员工的工作量、休息需求以及医院的实际运营情况等因素进行合理安排。同时，对于任何可能违反相关法规的行为，都应当及时向有关部门报告并采取纠正措施。