在处理婚姻关系中，涉及子女抚养权的争议时，双方应当采取和平协商的方式解决。如果一方拒绝履行赡养义务，另一方可以考虑通过合法途径寻求解决方案。 首先，您可以尝试与对方进行沟通，了解其不愿支付赡养费用的原因，并试图找到共同解决问题的方法。这可能需要您提供一些证据证明您的经济状况不足以支持孩子的生活需求，以及对方未能履行赡养义务的事实。 其次，如果上述方法无效，您可以通过正式提起诉讼来维护自己的权益。根据中国的法律规定，对于夫妻双方未达成协议或无法协商一致的情况，一方有权向人民法院申请调解或者判决离婚。 在起诉离婚的过程中，除了对子女抚养权和财产分割等具体问题外，您还应该关注是否符合我国关于家庭暴力的相关规定。如果您认为自己遭受了家暴或其他形式的家庭暴力，建议及时向相关部门求助。 最后，为了保障自己的合法权益，在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，如聊天记录、证人证言等，以便于法庭审理时作为有力的支持。同时，考虑到案件复杂性和程序性，建议在决定起诉之前咨询专业的法律顾问，以确保自己的权益得到充分保护。