根据我国法律规定，如果您的哥哥已经服刑完毕，并且没有新的犯罪行为，那么他可以申请外出务工。但是，在申请之前，建议您咨询当地司法机关或律师，了解具体的条件和程序。同时，如果您需要帮助处理相关事宜，也可以寻求专业的法律援助。在任何情况下，都应确保自己的合法权益得到保障。